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通信报告 PAM实验

通信报告 PAM实验

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实验一
一、 实验目的
1、 验证抽样定理; 2、 观察 PAM 信号形成的过程; 3、 了解混迭效应产生的原因; 4、 学习中频抽样的基本方法;

PAM 实验

二、 实验仪器
1、 JH5001(Ⅲ)通信原理基础实验箱 2、 20MHz 双踪示波器 3、 函数信号发生器 一台 一台 一台

三、 实验原理
抽样定理在通信系统、 信息传输理论方面占有十分重要的地位。 抽样过程是模拟信号数 字化的第一步,抽样性能的优劣关系到通信设备整个系统的性能指标。 利用抽样脉冲把一个连续信号变为离散时间样值的过程称为抽样, 抽样后的信号称为脉 冲调幅(PAM)信号。 抽样定理指出,一个频带受限信号 m(t),如果它的最高频率为 fh,则可以唯一地由频率 等于或大于 2fh 的样值序列所决定。在满足抽样定理的条件下,抽样信号保留了原信号的全 部信息。 并且, 从抽样信号中可以无失真地恢复出原始信号。 通常将语音信号通过一个 3400 Hz 低通滤波器(或通过一个 300~3400Hz 的带通滤波器) ,限制语音信号的最高频率为 3400Hz,这样可以用频率大于或等于 6800 Hz 的样值序列来表示。语音信号的频谱和语音 信号抽样频谱见图 3.1.1 和图 3.1.2 所示。从语音信号抽样频谱图可知,用截止频率为 fh 的 理想低通滤波器可以无失真地恢复原始信号 m(t)。
m(t)

0

fh 图 3.1.1 语音信号频谱

f

1

m(t)

理想低通滤波器 fs 2fs

M

fs

2fs

0

fh

fs+ fh

2fs+fh

f

0

fh

fs+ fh

2fs+fh

f

图 3.1.2 语音信号的抽样频谱

图 3.1.3 fs<2fh 时语音信号的抽样频谱

M

实际低通滤波器 fs 2fs

0

fh

fs+ fh

2fs+fh

f

图 3.1.4 留出防卫带的语音信号的抽样频谱

实际上,设计实现的滤波器特性不可能是理想的,对限制最高频率为 3400Hz 的语音信 号,通常采用 8KHz 抽样频率。这样可以留出一定的防卫带(1200Hz) ,参见图 3.1.4 所示。 当抽样频率 fs 低于 2 倍语音信号的最高频率 fh,就会出现频谱混迭现象,产生混迭噪声,影 响恢复出的话音质量,原理参见图 3.1.3 所示。 在抽样定理实验中,采用标准的 8KHz 抽样频率,并用函数信号发生器产生一个信号, 通过改变函数信号发生器的频率,观察抽样序列和重建信号,检验抽样定理的正确性。抽样 定理实验各点波形见图 3.1.5 所示。

输入信号

低通 滤波器

抽样 保持

低通 滤波器

8KHz 抽样 脉冲 图 3.1.5 抽样定理实验原理框图
2

图 3.1.6 是通信原理基础实验箱所设计的抽样定理实验电路组成框图。
TP701 U701A、B 测试信号 低通 滤波器 K702
跳 线 器

TP702 U703 抽样 /保持

TP703 U702A、C 低通 滤波器

TP704

KB04


UB03 抽样 脉冲

复接解复接??槟?br />


图 3.1.6

抽样定理实验电路组成框图

电路原理描述: 输入信号首先经过信号选择跳线开关 K501,当 K501 设置在正常位置时(左端) ,输入 信号来自电话接口 2 ??榈姆⑺突耙粜藕?;当 K501 设置在测试位置时(右端) ,由 TP001 输入测试信号,进行抽样定理实验。 运放 U701A、U701B(TL084)和周边阻容器件组成一个 3dB 带宽为 3400Hz 的低通滤 波器,用于限制最高的信号频率。信号经运放 U701C 缓冲输出,送到 U703(CD4066)模 拟开关。 模拟开关 U703(CD4066)通过抽样时钟完成对信号的抽样,形成抽样序列信号。信号 经运放 U702B(TL084)缓冲输出。 运放 U702A、U702C(TL084)和周边阻容器件组成一个 3dB 带宽为 3400Hz 的低通滤 波器,用来恢复原始信号。 跳线开关 K702 用于选择输入滤波器,当 K702 设置在滤波位置时(左端) ,送入到抽样 电路的信号经过 3400Hz 的低通滤波器;当 K702 设置在直通位置时(右端) ,信号不经过抗 混迭滤波器直接送到抽样电路,其目的是为了观测混迭现象。 设置在复接解复接??槟诘奶呖?KB04 为抽样脉冲选择开关: 设置在左端为平顶抽 样,平顶抽样是通过采样保持电容来实现的,且τ =Ts;设置在右端为自然抽样,为便于恢 复出的信号观测,此抽样脉冲略宽,只是近似自然抽样。平顶抽样有利于解调后提高输出信 号的电平,但却会引入信号频谱失真

Sin (?? / 2) ,τ 为抽样脉冲宽度。通常在实际设备里, ?? / 2
3

收端必须采用频率响应为 真。

?? / 2 的滤波器来进行频谱校准,这种频谱失真称为孔径失 Sin(?? / 2)

四、 实验过程及数据分析
1. 自然抽样脉冲序列测量
(1) 准备工作: 由于 PAM 实验用的抽样信号由复接解复接??樘峁?, 因此首先用 10 针排线连接排针插槽 JK501 和 JKB01,以获取抽样信号;将复接解复接??橹?的 KB04 设置在右端(自然抽样状态) ;将 ADPCM ??榈氖淙胄藕叛≡窨?K501 设置在右端以输入测试信号。将低通滤波器选择开关 K702 设置在 F 位置 (滤波) ,调整函数信号发生器正弦波输出频率为 1000Hz、输出电平为 2Vp-p 的测试信号送入信号 PCM/PAM ??榈牟馐远丝?TP001 和接地端。 (2) PAM 脉冲抽样序列观察;用示波器同时观测正弦波输入信号(TP701)和抽样 脉冲序列信号(TP703) ,观测时以 TP701 做同步。测量抽样脉冲序列信号与正 弦波输入信号的对应关系,记录测量波形。 (3) PAM 脉冲抽样序列重建信号观测;TP704 为重建信号输出测试点。保持测试信 号不变,用示波器同时观测重建信号输出测试点和正弦波输入信号,观测时以 TP701 输入信号做同步,记录测量波形。

实验现象记录和分析:

图1

输入信号和抽样脉冲序列信号

4

图2

输入信号和脉冲抽样序列重建信号

分析: 观察图 1,可见此时的输入信号频率为 fin ? 1kHz ,抽样信号为固定频率

f s ? 8kHz ,易得知, f s ? 2 fin ,因此不会出现频谱混叠情况。故可以通过加一
个低通滤波还原出调制信号, 如图 2 中所示, 重建信号频率也为 1kHz, f o

? fs 。

另外,观察这两幅图还可以看出,经过自然抽样后波形的峰峰值明显变大, 这主要是由内部的自然脉冲序列决定的。 重建出的信号与原信号相比幅度上略有 变大, 这是可以通过运放调整的; 而且, 重建的信号与原信号相比有明显的延时, 这是因为实际系统的参数并不是理想化的,系统传递必定会有部分延时。 再者,从图 1 中可以看出抽样序列是由矩形脉冲构成的,占空比大约为 1/4。 平顶抽样脉冲序列测量
(1) 准备工作:与自然抽样脉冲序列测量准备工作不同之处是将复接解复接??槟?的抽样时钟模式开关 KB04 设置在左端进行平顶抽样。 (2) PAM 平顶抽样序列观察;方法同上,记录测量波形,与自然抽样测量结果做比 较。 (3) 平顶抽样重建信号观测;方法同上,与自然抽样测量结果对比分析平顶抽样的 测试结果。

2.

实验现象记录和分析:

5

图3

输入信号和平顶脉冲抽样

图4

输入信号和平顶脉冲抽样重建信号

分析: 观察图 3,平顶抽样的波形在非抽样时间内其幅度不为 0,从抽样后的序列 波形可以近似看出原正弦波形状, 可以看到这是和自然抽样后的序列波形的一个 明显的不同。观察图 4,可见重建信号相较于原信号有较为明显的变大,而且和 自然抽样相同,重建信号相对于原信号都有都有一定的延时。

6

平顶抽样的波形之所以在非抽样时间内其幅度不为 0,而是一个电压值的保 持, 是因为在 CD4066 芯片的输入端 3A 脚接了一个保持电容, 不断进行充电放电, 使得抽样过程中的电压得以维持。然而自然抽样时 2A 脚直接进接地,因此在非 抽样时间迅速回到了零电平。 对于自然抽样和平顶抽样的重建信号幅度不同是由于: 自然抽样时,抽样序列是 m(t)和脉冲序列直接相乘所得。设脉冲宽度为 ? , 幅度为 A ,重复周期为 Ts ,则脉冲序列 p(t)的傅里叶级数表示式为:

p(t ) ?

A ? Ts

n ???

? Sa(

?

n?s? ) ? e jn?s t 2

由上式进行傅里叶变换得脉冲序列的频谱:

Fs (? ) ?

1 A? P(? ) * F (? ) ? 2? Ts

n ???

? Sa(

?

n?s? ) ? F (? ? n?s ) 2
A? 倍。故用理想低通可 Ts

其中,n=0 处的频谱和 F(w)相同,只是幅度减小 由此恢复信号得 m?(t ) ,且 m?(t ) ?

A? m(t ) 。 Ts

而平顶抽样的频谱 Fs' (?) 应为理想取样信号频谱 F (? ) 与 Q (? ) 的乘积。
因此得到 Fs (? ) ?
'

1 Q(? ) F (? ? n?s ) , Ts
A? ,而是与 ? 有关的一个函数。 Ts

然而,与自然抽样不同的是,此时的 Q (? ) 不是常数

对于幅度为 A,宽度为 ? 的矩形取样脉冲,有 Q(? ) ?

A?Sa(

??
2

)。

因此,会引入信号频谱失真

Sin (?? / 2) ,即孔径效应。实际使用时必须在低通 ?? / 2

滤波器后面附加一个均衡电路加以补偿,才能够无失真地恢复出 f (t ) 。
因此,显然可以知道二者的重建信号幅度不同的原因了。

3.

结合 PAM ??榈牡缏吠?,根据平顶抽样和自然抽样的波形,试分析模拟开 关 4066 控制端的时序图。

7

分析: 截取 PAM 电路图中与芯片 CD4066 相关的部分。

再截取 CD4066 芯片内部的一个单元,如下:

综合两图可见,C 为控制端,输出端 B 的值由输入端 A 的值决定。当采用自然 抽样和平顶抽样时,控制端的值不同,即 PAM_CLOCK0、PAM_CLOCK1 和 PAM_CLOCK2 的组合电平不同。具体分析和结果如下: (1)、自然抽样时,使用 PAM_CLOCK0 和 PAM_CLOCK1 组合

PAM_CLOCK0:

……

PAM_CLOCK1: 此时,PAM_CLOCK2 始终保持 0 电平。

……

(2)、平顶抽样时,使用 PAM_CLOCK0 和 PAM_CLOCK2 组合

PAM_CLOCK0:

……

PAM_CLOCK2:
此时,PAM_CLOCK1 始终保持 0 电平。
8

(高电平)

……

4.

信号混迭观测
(1) 准备工作:同 PAM 自然抽样实验;

将跳线开关 K702 设置在 NF(无输入滤波器)位置。分别输入 3k,4k,6k,8k,10kHz 的 正弦波,幅度为 2Vp-p,用示波器观测重建信号(TP704)输出时域波形和频域波形图,记 录测量波形,分析解释测量结果。

实验现象记录和分析:

(1) 图5

(2) 3kHz 输出时域和频域波形图

分析:由于此时的输入信号的频率为 3kHz,低于抽样频率 8kHz 的一半,因此几 乎无失真地经过末级的低通滤波恢复出原始信号 f(t)。但是由于使用的低通滤波 器不是理想的低通滤波,如下图所示:
F (? )
实际低通滤波器

—3

3

5

8

11

? / kHz

(正弦波在频域上是脉冲信号。上图中 5kHz 是—3kHz 的频率经过 8kHz 抽 样频谱搬迁后得到的) 因此,过滤的频率成分并不完全干净,会剩下 3kHz 的主要频率和部分 5kHz 的频率分量。 儿从图 5 的频域图上也可以明显得看到 3kHz 和 5kHz 的两种频率, 波形有一定程度地失真。所以实际符合理论。

9

(1)

(2)

(3) 图6 4kHz 输出时域和频域波形图

(4)

分析:此时输入信号为 4kHz,已经达到了输入信号频率的临界值。相当于下图:
F (? )
实际低通滤波器

4

8

? / kHz

虽然从上图中只能看到一个单一的频率 4kHz,但是,实际中使用的低通滤 波器并不是理想低通的, 而且输入信号也不是严格带限的,这时候取样信号的频 谱成分可能出现某些重叠,而这些重叠就成为了混叠误差。而且,实际抽样的信 号也不是理想的脉冲,而是近似脉冲的矩形波,频域实际上搬迁不是准确的 8kHz。在图 6 中截取了不同时刻的波形,虽然波形大体上仍然是 4kHz,但是幅 度再不断变化。这就是混叠噪声造成的。
10

图7

6kHz 输出时域和频域波形图

分析: 简单地画出抽样后的频谱图如下:
F (? )

实际低通滤波器

? / kHz 2kHz 处的信号是-6kHz 处的信号经过抽样后频谱搬迁得到的。因此从分析
中可以看出,2kHz 信号可以完整地通过低通滤波器,而 6kHz 只能通过一部分。 此时观察图 7,,时域上可以看到清晰的 2kHz 的重建信号,从频域上看,则 是明显的 2kHz 和较大的 6kHz 信号能量。所以,实际和理论相匹配。此时观察 到的是 2kHz 和 6kHz 的混叠。

-6

2

6 8

图8

8kHz 输出时域和频域波形图

11

分析: 此时输入信号是 8kHz, 而抽样信号频率也是 8kHz, 而末端低通滤波器的频 率是 4kHz 左右, 因此无论怎样经过频谱的搬迁, 8kHz 都无法经过低通滤波器输 出信号。
F (? )
实际低通滤波器

0

8

? / kHz

从图 8 中也可以观察出,时域图上是十分毛躁的信号,而频域图上也无任何 明显的频率分量, 因此可以知道根本没有准确地信号从输出端输出,而只有探头 和电路内部的噪声输出。

图9

10kHz 输出时域和频域波形图

分析: 与前几个信号类似,10kHz 的信号经过在频域上经过频谱的搬迁后可以得到 2kHz、6kHz 等等频率分量,经过实际的低通滤波器以后,剩下低频,如 FFT 中 所示,与下图分析一致。
F (? )
实际低通滤波器

-2

2

6
12

8

10

? / kHz

总分析:跳线开关 K702 用于选择输入滤波器,当 K702 设置在滤波位置时 (左端) ,送入到抽样电路的信号经过 3400Hz 的低通滤波器;当 K702 设置在直 通位置时(右端) ,信号不经过抗混迭滤波器直接送到抽样电路,其目的是为了 观测混迭现象。 由于正弦波在频域上的形状是冲激信号,而它在时域上被抽样后,又相当于 频域上的冲激信号被搬迁,会出现不同的频率分量。而且,由于采用的低通滤波 器不是理想的低通,有部分略大于 4kHz 的频率也可以被输出,形成不同频率混 叠的信号。

五、 实验结论
1、自然抽样频率为 8kHz,非抽样时期电平值为零。重建信号的电压值略大 于原信号。 2、平顶抽样频率为 8kHz,非抽样时期电平值保持抽样后的值。重建信号的 电压值大于原信号。 3、抽样频率 f s ? 2 fin 时,才能从抽样信号中恢复出原信号。 4、当不接输入端低通滤波器时可以观测到输出信号的混叠,是由于频谱的 搬迁和低通滤波器的实际缺陷造成的。 5、CD4066 芯片的输出端由控制端和另一个输入端决定。

六、 实验感想
本次实验让我更深刻地理解了《通信原理教程》第五章的前两节,取样定理 和脉冲振幅调制。 将理论运用于实际, 从实际的图形出发理解抽样和还原的过程, 并且根据实际的噪声和失真去理解混叠误差、孔径效应等等。并且,通过实际观 察, 分析了自然抽样和平顶抽样的异同。实验中还观察了没有低通滤波器时的现 象,提醒实验者实际设计电路时合理选择低通滤波器的重要性。 总之,本次实验受益匪浅,学以致用。

13


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